sábado, 5 de dezembro de 2015

Consitência e Inconsistência

Duas proposições são logicamente inconsistentes se não podem ser ambas verdadeiras ou falsas ao mesmo tempo. E são logicamente consistentes se podem ser ambas verdadeiras ou falsas ao mesmo tempo. Esta explicação capta-se bem com alguns exemplos. A proposição “Todos os alunos madeirenses são portistas” é logicamente consistente com a afirmação “Nenhum aluno madeirense é portista”, pois são ambas falsas. Assim como as proposições “alguns alunos madeirenses são portistas” e “alguns alunos madeirenses não são portistas” são consistentes pois são ambas verdadeiras. Mas a proposição “Todos os alunos madeirenses são portistas” é inconsistente com a proposição “alguns alunos madeirenses não são portistas”, pois se a primeira for verdadeira, a segunda é falsa e se a segunda for verdadeira, a primeira é necessariamente falsa. Quando a verdade de uma proposição exclui a verdade da sua oponente, então são inconsistentes. Se tal não acontecer então são consistentes. A consistência é um conceito lógico.
Mas o que pensar de proposições como “há livre arbítrio” e “há determinismo”? Para um compatibilista estas afirmações são consistentes, mas para um incompatibilistas a verdade de uma exclui a verdade da outra.
Claro que o conceito, como qualquer conceito, envolve algumas subtilezas. Vale a pena a esse propósito ler a entrada do DEF, Dicionário Escolar de Filosofia:

consistência/inconsistência
Duas ou mais proposições são consistentes se, e só se, podem ser simultaneamente verdadeiras; e são inconsistentes se, e só se, não podem ser simultaneamente verdadeiras. Por exemplo, as afirmações "Deus existe" e "Sócrates era um filósofo" são consistentes; e as afirmações "Deus existe" e "Deus não existe" são inconsistentes. Nem sempre é fácil saber quando duas proposições são consistentes ou inconsistentes. A mais leve complexidade lógica pode provocar enganos. Por exemplo, há razões para pensar que as afirmações "Todos os lobisomens são peludos" e "Nenhum lobisomem é peludo" não são inconsistentes; mas, intuitivamente, estas afirmações parecem inconsistentes. Note-se que aLÓGICA ARISTOTÉLICA não se aplica a proposições que contenham classes vazias, como "lobisomens"; se excluirmos as classes vazias, quaisquer duas proposições com a forma "Todo o A é B" e "Nenhum A é B" serão efectivamente inconsistentes (ver QUADRADO DE OPOSIÇÃO).
Outras vezes, é muito difícil saber se duas proposições são consistentes ou não. Por exemplo, em filosofia discute-se o chamado PROBLEMA DO MAL, que consiste em saber se as duas afirmações seguintes são consistentes: "Deus existe e é omnipotente, omnisciente e sumamente bom" e "Há mal no mundo".
Não se deve confundir inconsistência com CONTRADIÇÃO; todas as contradições são inconsistências, mas nem todas as inconsistências são contradições. Por exemplo, uma vez que há seres humanos, as afirmações "Todos os seres humanos são mortais" e "Nenhum ser humano é mortal" são inconsistentes, mas não são contraditórias entre si. Não se deve igualmente dizer que uma teoria ou proposição "é consistente com o mundo"; as teorias ou proposições só podem ser consistentes entre si e não com o mundo. Relativamente ao mundo, as teorias e proposições são verdadeiras ou falsas, consoante descrevem fielmente ou não o modo como as coisas são. DM


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