Estas proposições podem ser classificadas quanto à sua
quantidade (ou são particulares ou universais) e quanto à sua qualidade (são
afirmativas ou negativas), tal como no exemplo a seguir:
Universal
Afirmativa: Todos os alunos
são inteligentes
Universal Negativa: Nenhum aluno é inteligente
Particular
Afirmativa: Alguns alunos
são inteligentes
Particular Negativa: Alguns alunos não são inteligentes
Lembra-te da regra da negação de proposições. A negação
inverte o valor de verdade da proposição que queremos negar. Assim, se uma
proposição é universal afirmativa a sua negação é uma particular negativa.
Repara: se temos uma universal afirmativa como a indicada
acima “Todos os alunos são inteligentes”
a sua negação não pode ser uma universal negativa como “Nenhum
aluno é inteligente”, isto por uma razão muito simples: podem
ser – e são – ambas falsas. Assim, a negação de “Todos
os alunos são inteligentes” é “alguns
alunos não são inteligentes” pois não podem ser ambas nem
verdadeiras nem falsas. A verdade de uma implica a falsidade da outra e
vice-versa.
Ficas aqui com o quadrado de negação de proposições para que
compreendas melhor como se processam as negações de proposições universais e particulares.
2 comentários:
Posso usar a expressão “qualquer” para a proposição Universal?
Imagine um grupo de 20 alunos, todos rapazes. Se afirmar "qualquer aluno é rapaz" está a referir-se a quantos? A todos, certo? Logo, a resposta à sua questão é sim.
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