segunda-feira, 10 de outubro de 2011

Argumentos dedutivos válidos com premissa falsa e conclusão verdadeira


Um dos fenómenos mais estranhos para quem se inicia nos testes de validade dedutiva dos argumentos é constatar que há argumentos dedutivos que são válidos tendo ao mesmo tempo premissa falsa e conclusão verdadeira. Deixo aqui um pequeno exemplo:
Platão era grego e Kant americano
Logo, Platão era grego
A premissa é uma conjunção e a tabela de verdade da conjunção indica que só é verdadeira se ambos os conjuntos forem verdadeiros. Sabemos que pelo menos um dos conjuntos é falso, pois Kant não era americano, mas alemão. Vale a pena fazer a demonstração com o inspector de circunstâncias.

Forma lógica:
P ˄ Q
Logo, P


P Q
P ˄ Q

P
V V
V F
F V
F F
V
F
F
F
V
V
F
F








Pelo inspector facilmente percebemos que em alguma circunstância, a premissa é verdadeira e a conclusão falsa, pelo que dedutivamente o argumento é válido. E aqui temos um argumento dedutivo válido que pode ter uma premissa falsa e uma conclusão verdadeira.

1 comentário:

Phronesis disse...

Olá.

Um pouquinho mais 'estranho' na escala é serem ambas (premissa e conclusão) falsas - neste caso, a conclusão podia também ser Q (em vez de P) - como o inspetor correspondente
pode mostrar - mas que mais rapida e facilmente se vê com uma regra das derivações (a eliminação ou simplificação da conjunção).

Paulo Lopes