Argumentos dedutivos válidos com premissa falsa e conclusão verdadeira

Um dos fenómenos mais estranhos para quem se inicia nos testes de validade dedutiva dos argumentos é constatar que há argumentos dedutivos que são válidos tendo ao mesmo tempo premissa falsa e conclusão verdadeira. Deixo aqui um pequeno exemplo:

Platão era grego e Kant americano

Logo, Platão era grego

A premissa é uma conjunção e a tabela de verdade da conjunção indica que só é verdadeira se ambos os conjuntos forem verdadeiros. Sabemos que pelo menos um dos conjuntos é falso, pois Kant não era americano, mas alemão. Vale a pena fazer a demonstração com o inspector de circunstâncias.

Forma lógica:

P ˄ Q

Logo, P

P Q	P ˄ Q	P
V V V F F V F F	V F F F	V V F F

Pelo inspector facilmente percebemos que em alguma circunstância, a premissa é verdadeira e a conclusão falsa, pelo que dedutivamente o argumento é válido. E aqui temos um argumento dedutivo válido que pode ter uma premissa falsa e uma conclusão verdadeira.