Negar proposições Universais e particulares

Estas proposições podem ser classificadas quanto à sua quantidade (ou são particulares ou universais) e quanto à sua qualidade (são afirmativas ou negativas), tal como no exemplo a seguir:

Universal Afirmativa: Todos os alunos são inteligentes

Universal Negativa: Nenhum aluno é inteligente

Particular Afirmativa: Alguns alunos são inteligentes

Particular Negativa: Alguns alunos não são inteligentes

Lembra-te da regra da negação de proposições. A negação inverte o valor de verdade da proposição que queremos negar. Assim, se uma proposição é universal afirmativa a sua negação é uma particular negativa.

Repara: se temos uma universal afirmativa como a indicada acima “Todos os alunos são inteligentes” a sua negação não pode ser uma universal negativa como “Nenhum aluno é inteligente”, isto por uma razão muito simples: podem ser – e são – ambas falsas. Assim, a negação de “Todos os alunos são inteligentes” é “alguns alunos não são inteligentes” pois não podem ser ambas nem verdadeiras nem falsas. A verdade de uma implica a falsidade da outra e vice-versa.

Ficas aqui com o quadrado de negação de proposições para que compreendas melhor como se processam as negações de proposições universais e particulares.